Fibonacci - Die Fibonacci-Reihe und etwas über ihren Erfinder - Die Welt der Zahlen

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Fibonacci - Die Fibonacci-Reihe und etwas über ihren Erfinder

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Fibonacci
Hier fragt man sich gleich: “Was ist das denn, Fibonacci-Reihe?”
Und hier die Antwort: Jede Zahl in einer Fibonacci-Reihe ist die Summe der zwei vorangegangenen Zahlen!
                            
Alles klar? Nein, dann hier der Anfang der Reihe Reihe:

0 + 1 = 1
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
5 + 8 = 13
8 + 13 = 21
13 + 21 = 34
21 + 34 = 55



 Leonardo von Pisa

Hier noch der Anfang der klassischen Darstellung der Fibanacci-Reihe:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12358132134
55
89
Eine Besonderheit der Reihe ist, daß das Quadrat von zwei aufeinander folgenden Fibonaccizahlen immer auch eine Fibonaccizahl ergibt. Als Beispiel sei hier das Quadrat der 5. + 6. Fibonaccizahl aufgeführt:
Zahl
Fibonacci-Zahl
Quadrat der
Fibonacci-Zahl
5525
6864
5 + 6 = 11
35 + 64 = 89
Er entdeckte auch, daß die Formel, die das Verhältnis zwischen den  benachbarten Glieder dieser Reihe - die Hälfte der Wurzel aus 5 minus 1 -  die Struktur aller Dinge in der Natur beschreibt, die eine Spirale  bilden. Diese Formel geht allerdings bereits auf Pythagoras zurück und  bestimmt auch den goldenen Abschnitt beim Goldenen Schnitt.
Einfach  ausgedrückt bedeutet der goldene Schnitt die Teilung einer Strecke in  zwei Teile, wobei der größere sich zum kleineren verhält wie die ganze  Strecke zum größeren Teil. Wenn zum Beispiel ein Gesicht nach diesem  Verhältnis aufgebaut ist, also der längere Teil in die Höhe und der  kürzere Teil in die Breite geht, kommt es uns ästhetisch schön vor.
                

Zur Person: Leonardo von Pisa, genannt Fibonacci - italienischer Mathematiker

Der Name Fibonacci leitet sich von Filius Bonacci - Sohn des Bonacci  - ab. Sein Geburts- und auch sein Sterbe-Datum sind nicht eindeutig  bekannt. Er wurde zwischen 1170 und 1180 in Pisa geboren und starb ca.  1240. Sein 1202 erschienenes Buch Liber Abaci machte  die  indische Rechenweise und die arabische Schreibweise der heutigen Zahlen  in Europa bekannt. In etlichen Beispielen verdeutlichte er in seinem  Buch die Vorteile des Dezimalsystems gegenüber dem damals noch normalen  Systems des Rechnens mit römischen Zahlen.
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